Zeki Sözer gazeteciliğe 1958 yılında Son Posta’da parlamento muhabiri olarak başladı. 1960’ta Dünya gazetesi Ankara bürosunda görev aldı. 1964 yılında TRT’ye geçti ve kuruluş çalışmalarına katıldı. TRT’nin ilk televizyon yayınında yönetmen olarak görev aldı. BBC’de televizyon haberciliği eğitimi alan ilk Türk gazetecisi oldu. Atina muhabirliği yaptı. Eurovision Haber Grubu koordinatörlüğüne getirildi. 1976 yılında TRT’den ayrılıp Milliyet gazetesi haber müdürü oldu. 1980 yılında Frankfurt’taki Milliyet Avrupa baskıları müdürlüğüne atandı. 1999’da TV8’in kuruluş çalışmalarında görev aldı. Üniversitelerin iletişim fakültelerinde ders veren Zeki Sözer TRT’de “Çözüme Doğru” ve “Forum” programlarını sundu.