Yalım Eralp, 1939 yılında İstanbul’da doğdu. Liseyi New York’ta bitirdikten sonra Siyasal Bilgiler Fakültesi’ne girdi ve 1962 yılında Dışişleri Bakanlığı’nda çalışmaya başladı. New York’ta Birleşmiş Milletler’de, Yunanistan’da, Roma NATO Savunma Koleji’nde ve Brüksel NATO Türk Delegasyonu’nda çeşitli görevlerde bulundu. Washington Türkiye Büyükelçiliği’nde müsteşar ve elçi müsteşar olarak görev yaptı. 1983-87 yıllarında Ankara’da Dışişleri Sözcülüğü, 1987-91 arasında Hindistan’da büyükelçilik yaptı.
Eralp 1991-1996 arasında Başbakan Yılmaz ve Başbakan Çiller’e danışmanlık yaparken Dışişleri’nde NATO İşleri Genel Müdürlüğü’nü yürüttü. 1996-2000 yılları arasında Viyana’da Avrupa Güvenlik ve İşbirliği Teşkilatı nezdinde Türkiye’yi temsil etti.
2000 yılı Eylül ayında emekli oldu.  16 yıl CNNTürk’te dış politika konularında yorumculuk, Milliyet,  Habertürk, Tercüman gazetelerimde köşe yazarlığı yaptı. Türkiye Ekonomik ve Sosyal Etüdler Vakfı’nda (TESEV) danışmanlık yaptı.  Halen Kültür Üniversitesi’nde diplomasi dersleri vermektedir. Aynı üniversitede Global Eğilimler Düşünce Merkezi Danışma Kurulu’ndadır. Halen Türk-Yunan Dostluk Derneği Defne/ Daphne’nin eşbaşkanlığını yapan Yalım Eralp, İngilizce ve Fransızca biliyor.