Mehmet Turgut 1929'da Kilis'in Gökmusa köyünde doğdu. İTÜ Makine Fakültesi'nden mezun oldu. AP kurucusu ve Genel İdare Kurulu üyesi olarak politikaya girdi. Bir dönem Afyon ve üç dönem (1961-1977) Bursa milletvekili olarak Parlamento'da yer aldı. 1965, 1965-1969, 1981-1983 yıllarında hükûmette çeşitli bakanlıklar yapan Mehmet Turgut, Türkiye İş Bankası Yönetim Kurulu başkanlığında da bulundu (1987-1990).